প্রতিধ্বনী পার্ট-২

:::danger
⚠️ Note: অঙ্ক করার সময় প্রশ্ন ভালো করে পড়ে খেয়াল করতে হবে Actually প্রতিধ্বনী হয়েছে নাকি হয় নাই।
:::

Questions to Solve

০১। একজন লোক নদীতে নৌকা নিয়ে যাওয়ার সময় একটি শব্দ করলেন এবং 1 সে. পর বাম পার্শ্ব ও 0.5s পর ডান পার্শ্ব থেকে প্রতিধ্বনি শুনতে পেলেন। তিনি নদীর দৈর্ঘ্য বরাবর নৌকা বেয়ে যাচ্ছিলেন। ঐ দিন বায়ুর তাপমাত্রা 20℃।

(গ) ঐ দিন বায়ুতে শব্দের বেগ কত? (341.87 ms⁻¹)

(ঘ) নদীর প্রস্থ কত? (256.41 m)

০২। রবিন একটি পাহাড় থেকে কিছু দূরে দাঁড়িয়ে চিৎকার করে লাবিব কে ডাকল। ডাকার 1.43s পর সে প্রতিধ্বনি শুনতে পেল। পরের দিন সে একই স্থানে চিৎকার করার 1.41s পর প্রতিধ্বনি শুনতে পেল। প্রথম দিন ঐ স্থানে শব্দের দ্রুতি ছিল 349.6 ms⁻¹।

(গ)  রবিন ও পাহাড়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর। (249.96m)

(ঘ)  ১ম ও ২য় দিন প্রতিধ্বনি শোনার ক্ষেত্রে সময়ের  তারতম্যের কারণ গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

(8.73°C  বেশি ছিল ২য় দিন)

০৩। মনিপুর স্কুলে টিফিনের বিরতিতে বেলা 2.10min দপ্তরী টিফিনের ঘন্টা বাজাল। এই ঘন্টা শুনে 150m দূরে অবস্থিত ১০ম শ্রেণীতে থাকা পদার্থবিজ্ঞানের স্যার তার ঘড়ির সময় ঠিক করলেন। ঐ সময়ে বাতাসের তাপমাত্রা ছিল 30℃ ।

(গ) নূন্যতম কত দূরত্বে একটি প্রতিফলক থাকলে দপ্তরী তার  বাজানো ঘন্টার প্রতিধ্বনি শুনতে পেত? (17.38 m)

(ঘ)  দপ্তরীর ঘড়ির সাথে পদার্থবিজ্ঞানের স্যারের ঘড়ির সময়ের  মধ্যে কোন পার্থক্য থাকবে কি? থাকলে তা নির্ণয় কর।(0.43s)

[📌 Hint: (গ) Basic Math 31 এর মত হুবহু; (ঘ) এর সূত্রঃ s = vt,  t বের করলেই শেষ। s = 150m, v = 'গ' তে পাইছ।  স্যার কেন এই সূত্র? কারণ ভালো করে খেয়াল কর। এখানে প্রতিধ্বনি হয় নি। ঘণ্টা বাজাইছে দপ্তরী আর শুনছে স্যার। Original Sound টাই শুনছে। প্রশ্নে বলে নি প্রতিধ্বনি শুনছে]

০৪। দুই বন্ধু সাকিব ও রাহাত দুটি কুয়ার মুখে দাঁড়িয়ে প্রতিধ্বনির সাহায্যে কূপের গভীরতা মাপার চেষ্টায় লিপ্ত। সাকিব প্রতিধ্বনি শুনতে পেলেও রাহাত প্রতিধ্বনি শুনতে পেল না। ঐ দিনের তাপমাত্রা ছিল 30℃।

(গ)  সাকিব যদি 0.5s পর প্রতিধ্বনি শুনতে পায় তবে সেই  কূপের গভীরতা নির্ণয় কর। (86.915m)

(ঘ)  দুই জনই কেন প্রতিধ্বনি শুনতে পেল না এবং কী হলে  উভয়ই প্রতিধ্বনি শুনতো-বিশ্লেষণ কর।

[📌 Hint: (গ) 30℃ তাপমাত্রার জন্য বেগ বের করে নিবা, তারপর, 2h = vt সূত্র দিয়ে, h বের করে ফেলবা। (ঘ) আগে, ৩ এর গ এর মত 30℃ তাপমাত্রার জন্য নূন্যতম দূরত্ব বের করে দেখাবা যে কত হলে প্রতিধ্বনি শোনা যাইত। তারপর এই ব্যাখ্যা দিবা.. "সাকিবের ক্ষেত্রে কূপের গভীরতা 17.38 m এর বেশি হওয়ায় সে শুনতে পায়। কিন্তু রাহাতের ক্ষেত্রে কূপের গভীরতা 17.38 m অপেক্ষা কম হওয়ায় সে প্রতিধ্বনি শুনতে পায় না। রাহাতকে প্রতিধ্বনি শোনার জন্য শব্দ উৎস হতে কূপের পানি পৃষ্ঠের দূরত্ব বাড়াতে হবে যাতে তাদের মধ্যকার দূরত্ব নূন্যতম 17.38 হয় যেহেতু বাতাসের তাপমাত্রা পরিবর্তন করা সম্ভব নয়। "]

০৫। সন্ধ্যা নদীতে একটি যাত্রীবিহীন লঞ্চ পানিতে ডুবে গেল। লাবিব লঞ্চ উদ্ধার অভিযান দেখতে গিয়ে এক পর্যায়ে জোরে হাততালি দিল এবং 2s পর প্রতিধ্বনি শুনতে পেল। লাবিব লক্ষ্য করল SONAR যন্ত্রের মাধ্যমে পানিতে শব্দ প্রেরণ করা হলো এবং 3s পর ফিরে এলো। ডুবুরীরা 1500m দৈর্ঘ্যের দড়ি দিয়ে লঞ্চটিকে বাঁধল কিন্তু উদ্ধার অভিযান ব্যর্থ হলো। ঐ দিন বায়ুতে তাপমাত্রা ছিল 20℃ এবং পানিতে শব্দের বেগ 1450 ms⁻¹।

(গ)  নদীর প্রস্থ নির্ণয় কর। (341.87m)

(ঘ)  লঞ্চটির উদ্ধার অভিযান ব্যর্থ হওয়ার কারণ গাণিতিকভাবে  বিশ্লেষণ কর। (2175m ✗1500m)

০৬। রবিনদের বাসার সামনে 70m দূরে একটি ১০ তলা বিল্ডিং রয়েছে। সে প্রতিদিন ঐ বিল্ডিং থেকে শব্দের প্রতিধ্বনি শুনে পরিবেশের তাপমাত্রা নির্ণয় করে। একদিন দুপুর বেলা জানালায় দাঁড়িয়ে জোরে চিৎকার করল এবং কিছুক্ষণ পর প্রতিধ্বনি শুনতে পেল। রাতের বেলা একই প্রক্রিয়ায় প্রতিধ্বনি শুনতে দুপুর বেলার চেয়ে 0.03s বেশি সময় লাগল। দুপুরে পরিবেশের তাপমাত্রা ছিল 30℃।

(গ) দুপুর বেলা চিৎকার করার কতক্ষণ পর প্রতিধ্বনি শোনা  গিয়েছিল? (0.4s)

(ঘ)  রাতে পরিবেশের তাপমাত্রার কি রকম পরিবর্তন হইছে? নির্ণয় কর। (37.26℃)